Kokkuvõte

Mis on Monte Carlo simulatsioon?

• Monte Carlo simulatsioonid modelleerida prognoosides ja hinnangutes erinevate tulemuste tõenäosust. Nad on teeninud oma nime Monaco linnas asuvast Monte Carlo piirkonnast, mis on kuulus oma tipptasemel kasiinode poolest. Juhuslikud tulemused on tehnika kesksel kohal, nii nagu ruleti ja mänguautomaatide puhul. Monte Carlo simulatsioonid on kasulikud paljudes valdkondades, sealhulgas inseneritöö, projektijuhtimine, nafta ja gaasi uurimine ning muud kapitalimahukad tööstusharud , Teadus- ja arendustegevus ning kindlustus. See artikkel keskendub rakendustele rahanduses ja äris.
• Tõenäosuse jaotused. Simulatsioonis kirjeldatakse ebakindlaid sisendeid kasutades tõenäosuse jaotused . Kui ühte või mitut sisendit kirjeldatakse tõenäosusjaotustena, muutub väljund ka tõenäosusjaotuseks. Arvuti tõmbab juhuslikult igast sisendjaotusest numbri ning arvutab ja salvestab tulemuse. Seda korratakse sadu või tuhandeid kordi, igaüks neist nimetatakse iteratsiooniks. Koos võttes lähendavad need iteratsioonid lõpptulemuse tõenäosuse jaotust.

Monte Carlo simulatsiooniõpetus

• 1. samm: mudeli valimine või ehitamine. Kasutage lihtsat mudelit, mis keskendub tõenäosusjaotuste kasutamise põhijoonte esiletoomisele. Pange tähele, et alustuseks ei erine see mudel teistest Exceli mudelitest - pistikprogrammid töötavad teie olemasolevate mudelite ja arvutustabelitega.
• 2. samm: esimese tõenäosuse jaotuse loomine. Esiteks peame koguma eelduste tegemiseks vajalikku teavet, seejärel valima sisestamiseks õiged tõenäosuse jaotused. Oluline on märkida, et peamiste sisendite / eelduste allikas on sama, olenemata sellest, millist lähenemisviisi ebakindluse käsitlemiseks kasutate. Seejärel astute läbi ja asendate meie peamised sisendväärtused tõenäosusjaotustega ükshaaval. Järgmisena valite levitamise, mida soovite kasutada (nt tavaline).
• 3. samm: tuluprognoosi laiendamine ühelt aastalt mitmele. Monte Carlo modelleerimise abil pidage meeles, kuidas määramatuse ja tõenäosuse jaotused üksteise peale laduvad, näiteks aja jooksul. Teine lähenemisviis on viis sõltumatut jaotust, üks igal aastal.
• 4. samm: veeriste väljendamine tõenäosusjaotustena. Siin saame kasutada korrelatsioonifunktsionaalsust olukorra simuleerimiseks, kus suhtelise turuosa ja kasumlikkuse vahel on selge seos, kajastades mastaabisäästu. Ja sõltuvalt olemasolevast ajast, tehingu suurusest ja muudest teguritest on sageli mõttekas koostada töömudel ja sisestada selgesõnaliselt kõige ebakindlamad muutujad. Nende hulka kuuluvad: tootemahud ja hinnad, toormehinnad, valuutakursid, peamised õhuliinid, igakuised aktiivsed kasutajad ja keskmine tulu ühiku kohta (ARPU). Samuti on võimalik modelleerida mitte ainult summamuutujaid, nagu arendusaeg, turule jõudmise aeg või turu kasutuselevõtu määr.
• 5. samm: bilanss ja rahavoogude aruanne. Ülaltoodud lähenemisviisi kasutades saame nüüd jätkata bilansi ja rahavoogude aruande kaudu, täites eeldusi ja kasutades tõenäosuse jaotusi, kui see on mõistlik.
• 6. samm: mudeli viimistlemine. Monte Carlo mudeli ülesehitamisel on tavalise finantsmudeliga võrreldes üks täiendav samm: lahtrid, kus me tahame tulemusi hinnata, tuleb eraldi nimetada väljundrakkudeks. Tarkvara salvestab simulatsiooni iga iteratsiooni tulemused nende rakkude jaoks, et saaksime neid pärast simulatsiooni lõppu hinnata - kõik mudeli rakud arvutatakse iga iteratsiooniga ümber, kuid teistes lahtrites olevate iteratsioonide tulemused, mis pole määratud sisend- või väljundrakkudeks, on kadunud ja neid ei saa pärast simulatsiooni lõppu analüüsida. Kui olete mudeli ehitamise lõpetanud, on aeg simulatsioon esimest korda käivitada, vajutades lihtsalt nuppu „Alusta simulatsiooni” ja oodates mõni sekund.
• 7. samm: tulemuste tõlgendamine. Nüüd näeme selgelt, et selle väärtuse ümber on mitu potentsiaalset tulemust erineva tõenäosusega. See võimaldab meil ümber sõnastada küsimused, näiteks 'Kas selle investeeringuga saavutame oma tõkke tootluse?' jaotisele 'Kui tõenäoline on meie takistusmäära saavutamine või ületamine?' Võite uurida, millised tulemused on kõige tõenäolisemad, kasutades näiteks usaldusvahemikku. Visualiseerimine on abiks tulemuste edastamisel erinevatele sidusrühmadele ning saate teiste tehingute väljundid üle kanda, et visuaalselt võrrelda, kui atraktiivne ja (mitte) kindel on praegune tehing teistega.
• ApeeScape Finance aitab meil kõigi teie modelleerimisvajaduste korral Exceli eksperdid , finantsmodelleerimise konsultandid , hindamise spetsialistid ja finantsprognooside eksperdid .

Sissejuhatus

Esiteks on ainus kindlus selles, et puudub kindlus. Teiseks, iga otsus kui tagajärg on tõenäosuste kaalumise küsimus. Kolmandaks, hoolimata ebakindlusest, peame otsustama ja tegutsema. Ja lõpuks peame otsustama mitte ainult tulemuste, vaid ka nende otsuste põhjal. - Robert E. Rubin

Programmi üks olulisemaid ja keerukamaid aspekte prognoosimine tegeleb tuleviku uurimisega seotud ebakindlusega. Olles alates 2003. aastast loonud ja asustanud sadu finants- ja tegevusmudeleid LBO-de, alustavate ettevõtete korjanduste, eelarvete, ühinemiste ja ülevõtmiste ning ettevõtte strateegiliste kavade jaoks, olen selle tunnistajaks olnud väga erinevaid lähenemisviise. Iga tegevjuht, finantsdirektor, juhatuse liige, investor või investeerimiskomitee liige toob oma kogemused ja lähenemisviisi finantsprognoosidele ja ebakindlusele - mõjutatud erinevatest stiimulitest. Sageli annab tegelike tulemuste võrdlemine prognoosidega hinnangu sellele, kui suured võivad olla prognooside ja tegelike tulemuste vahelised kõrvalekalded, ning seetõttu on vaja mõista ja määramatust selgesõnaliselt tunnustada.

Alustasin ebakindluse modelleerimiseks stsenaariumi- ja tundlikkusanalüüside kasutamisest ning pean neid endiselt väga kasulikeks vahenditeks. Pärast Monte Carlo simulatsioonide lisamist oma tööriistakasti 2010. aastal leidsin, et need on äärmiselt tõhus vahend riskide ja tõenäosuste kohta mõtlemise täpsustamiseks ja parandamiseks. Olen kasutanud lähenemisviisi kõigeks, alates DCF-i hindamiste koostamisest, ühinemis- ja omandamistehingute ostuvõimaluste hindamisest ning riskide arutamisest laenuandjatega kuni finantseerimise otsimiseni ja alustavate ettevõtete riskikapitali eraldamise suunamiseni. Juhatuse liikmed, investorid ja tippjuhtide meeskonnad on seda lähenemist alati hästi vastu võtnud. Selles artiklis pakun üksikasjalikku juhendamist Monte Carlo simulatsioonide praktilise kasutamise kohta, luues DCF-i hindamismudeli.

Iga otsus on tõenäosuste kaalumise küsimus

Enne juhtumiuuringuga alustamist vaatame üle mõned erinevad lähenemisviisid ebakindluse käsitlemiseks. Mõiste oodatud väärtus - rahavoogude tõenäosusega kaalutud keskmine kõigi võimalike stsenaariumide korral on rahandus 101. Kuid finantsprofessionaalid ja otsustajad laiemalt võtavad selle lihtsa ülevaate praktikasse tõlkimisel väga erinevaid lähenemisviise. Lähenemisviis võib ulatuda ühest küljest lihtsalt ebakindluse äratundmisest või arutlemisest kuni keerukate mudelite ja tarkvarani. Mõnel juhul kulutavad inimesed tõenäosuste arutamiseks rohkem aega kui rahavoogude arvutamisel.

Lisaks sellele, et seda lihtsalt ei lahendata, uurime mõningaid viise ebakindluse käsitlemiseks keskmise ja pika tähtajaga prognoosides. Paljud neist peaksid olema teile tuttavad.

Ühe stsenaariumi loomine. See lähenemine on eelarvete, paljude alustavate ettevõtete ja isegi investeerimisotsuste vaikimisi. Lisaks sellele, et see ei sisalda teavet määramatuse määra või äratundmise kohta, et tulemused võivad prognoosidest erineda, võib see olla mitmetähenduslik ja tõlgendada vastavalt sidusrühmale erinevalt. Mõned võivad seda tõlgendada kui venitatavat sihtmärki, kus tegelik tulemus jääb tõenäolisemalt alla kui ületama. Mõni peab seda baasnäitajaks, millel on rohkem positiivseid kui negatiivseid külgi. Teised võivad seda näha kui „baasjuhtumit”, mille tõenäosus on 50/50 üles ja alla. Mõnes lähenemisviisis, eriti idufirmade puhul, on see väga ambitsioonikas ja ebaõnnestumine või puudujääk on tõenäoliselt tõenäolisem tulemus, kuid riski arvestamiseks kasutatakse kõrgemat diskontomäära.	Selle lähenemisviisi kohaselt pikaajalise rahavoogude prognoosi sisendid on kõik punkthinnangud, mis annab selle näite hinnangulise hinnangulise tulemuse 50 miljonit eurot, kaudse tõenäosusega 100%.
Mitme stsenaariumi loomine. Selle lähenemisega tunnistatakse, et tõenäoliselt ei arene reaalsus ühe kindla plaani järgi. Lihtsamas vormis, tundlikkusanalüüs, võiks see simuleerida näiteks müügijuhtumi kasvu, mis on 10% üle ja alla baasjuhtumi, kasutades alumise rea hindamiseks antud fikseeritud, pooleldi ja muutuvate kulude segu mõju. Keerukamates vormides sina mõtle tulevikule iga stsenaariumi puhul täiesti erinevast vaatenurgast ning analüüsida, millist mõju avaldavad erinevad tehnoloogilised arengud, konkurentsi dünaamika ja makrotrendid ettevõtte tulemustele. Sageli valitakse stsenaariumid kahjuks üsna meelevaldselt ja mõnikord ka soovitud lõpptulemust silmas pidades.	Kolm erinevat stsenaariumi annavad kolm erinevat tulemust, mida siin eeldatakse võrdselt tõenäolisena. Tulemuste tõenäosust väljaspool kõrgeid ja madalaid stsenaariume ei arvestata.
Alus-, tagurpidi ja negatiivsete juhtumite loomine, mille tõenäosus on sõnaselgelt tunnustatud. See tähendab, et karu ja pulli juhtumid sisaldavad mõlemas sabas näiteks 25% tõenäosust ja õiglase väärtuse hinnang esindab keskpunkti. Sellest on riskijuhtimise seisukohalt kasulik eelis sabariski, s.o sündmuste väljaspool ülespoole ja langust stsenaariume, sõnaselge analüüs.	Illustratsioon Morningstari hindamise käsiraamat
Tõenäosuste jaotuste ja Monte Carlo simulatsioonide kasutamine. Tõenäosuste jaotuste kasutamine võimaldab teil prognoosis modelleerida ja visualiseerida kõiki võimalikke tulemusi. Seda saab teha mitte ainult koondtasemel, vaid ka üksikasjalike üksikute sisendite, eelduste ja draiverite jaoks. Seejärel kasutatakse saadud tõenäosusjaotuste arvutamiseks koondtasemel Monte Carlo meetodeid, mis võimaldavad analüüsida, kuidas mitmed ebakindlad muutujad aitavad kaasa üldiste tulemuste määramatusele. Võib-olla on kõige olulisem see, et lähenemine sunnib kõiki analüüsi ja otsusega seotud isikuid selgelt tunnistama prognoosimisega seotud ebakindlust ja mõtlema tõenäosuste järgi. Nii nagu teistel lähenemisviisidel, on sellel ka oma puudused, sealhulgas keerukama mudeli kasutamisega kaasneva valetäpsuse ja sellest tuleneva liigse enesekindluse oht ning täiendav töö, mis on vajalik sobivate tõenäosusjaotuste valimiseks ja nende parameetrite hindamiseks, kui muidu oleks võimalik ainult punkthinnang kasutatud.

Mis on Monte Carlo simulatsioon?

Monte Carlo simulatsioonid modelleerida erinevate tulemuste tõenäosust finantsprognoosid ja hinnangud. Nad on teeninud oma nime Monacos asuva Monte Carlo piirkonnast, mis on maailmakuulus oma tipptasemel kasiinode poolest; juhuslikud tulemused on tehnika kesksel kohal, nii nagu ruleti ja mänguautomaatide puhul. Monte Carlo simulatsioonid on kasulikud paljudes valdkondades, sealhulgas inseneritöö, projektijuhtimine, nafta ja gaasi uurimine ning muud kapitalimahukad tööstusharud Teadus- ja arendustegevus ning kindlustus; siin keskendun rakendustele rahanduses ja äris.

Tõenäosuste jaotused

Simulatsioonis kirjeldatakse ebakindlaid sisendeid kasutades tõenäosuse jaotused , mida kirjeldavad sellised parameetrid nagu keskmine ja standardhälve. Finantsprognooside sisendnäideteks võivad olla kõik, alates tuludest ja marginaalidest kuni millegi täpsemani, näiteks toormehinnad, laienemise kapitalikulutused või valuutakursid.

Kui ühte või mitut sisendit kirjeldatakse tõenäosusjaotustena, muutub väljund ka tõenäosusjaotuseks. Arvuti tõmbab juhuslikult igast sisendjaotusest numbri ning arvutab ja salvestab tulemuse. Seda korratakse sadu, tuhandeid või kümneid tuhandeid kordi, kumbagi neist nimetatakse iteratsiooniks. Koos võttes lähendavad need iteratsioonid lõpptulemuse tõenäosuse jaotust.

Sisendite tüübid

Sisendjaotused võivad olla mõlemad pidev , kus juhuslikult genereeritud väärtus võib jaotuse alla võtta mis tahes väärtuse (näiteks normaaljaotuse) või diskreetne , kus tõenäosused on seotud kahe või enama erineva stsenaariumiga.

Simulatsioon võib sisaldada ka erinevat tüüpi jaotuste segu. Võtame näiteks farmatseutilise teadus- ja arendustegevuse projekti, millel on mitu etappi ja millest igaühel on diskreetne õnnestumise või ebaõnnestumise tõenäosus. Seda saab kombineerida pidevate jaotustega, mis kirjeldavad igas etapis vajalikke ebakindlaid investeeringute summasid ja potentsiaalseid tulusid, kui projekti tulemuseks on toode, mis turule jõuab. Alltoodud diagramm näitab sellise simulatsiooni väljundit: ~ 65% tõenäosus kaotada kogu investeering 5 miljonit eurot kuni 50 miljonit eurot (nüüdisväärtus) ja netokasumi tõenäosus ~ 35% tõenäosusega vahemikus 100–250 eurot - teave, mis läheks kaotsi, kui peamised väljundmõõdikud, näiteks MIRR või NPV näidatakse pigem punkthinnangutena kui tõenäosuse jaotustena.

Näide Monte Carlo simulatsioonist projektile, millel on mitu Go / No-Go etappi ja vahelised ebakindlad investeeringud ning mille väärtus on ebakindel, kui projekt jõuab lõpule

Monte Carlo simulatsioonid praktikas

Üks põhjus, miks Monte Carlo simulatsioone laiemalt ei kasutata, on see, et tavapärased rahanduse igapäevased tööriistad ei toeta neid eriti hästi. Excelis ja Google'i arvutustabelites on igas lahtris üks arv või valemitulemus ja kuigi need suudavad määratleda tõenäosuse jaotusi ja genereerida juhuslikke arve, on Monte Carlo funktsionaalsusega finantsmudeli nullist ülesehitamine tülikas. Ja kuigi paljud finantsasutused ja investeerimisühingud kasutavad Monte Carlo simulatsioone tuletisinstrumentide hindamiseks, portfellide ja muu analüüsimiseks, on nende tööriistad tavaliselt välja töötatud ettevõttesiseselt, omandis või liiga kallid - muutes need individuaalsele finantsasjatundjale kättesaamatuks.

Seega tahan juhtida tähelepanu sellistele Exceli pistikprogrammidele nagu @RISK autor Palisade, ModelRisk autor Vose ja RiskAMP , mis lihtsustavad oluliselt Monte Carlo simulatsioonidega töötamist ja võimaldavad teil need oma olemasolevatesse mudelitesse integreerida. Järgmises ülevaates kasutan @RISK.

Juhtumianalüüs: rahavoogude prognoosid Monte Carlo simulatsiooniga

Vaatame üle lihtsa näite, mis illustreerib Monte Carlo simulatsiooni põhimõisteid: viie aasta rahavoogude prognoos. Selles ülevaates koostasin ja asustasin hindamise eesmärgil põhilise rahavoogude mudeli, asendasin sisendid järk-järgult tõenäosusjaotustega ning viisin lõpuks läbi simulatsiooni ja analüüsisin tulemusi.

Samm 1. Mudeli valimine või ehitamine

Alustuseks kasutan lihtsat mudelit, mis keskendub tõenäosusjaotuste kasutamise põhijoonte esiletoomisele. Pange tähele, et alustuseks ei erine see mudel mis tahes muust Exceli mudelist; eespool mainitud pistikprogrammid töötavad teie olemasolevate mudelite ja arvutustabelitega. Allpool esitatud mudel on lihtne riiuliväline versioon, mis on täidetud eeldustega ühe stsenaariumi moodustamiseks.

Samm 2. Esimese tõenäosusjaotuse loomine

Esiteks peame koguma eelduste tegemiseks vajalikku teavet, seejärel valima sisestamiseks õiged tõenäosuse jaotused. Oluline on märkida, et peamiste sisendite / eelduste allikas on sama, olenemata sellest, millist lähenemisviisi ebakindluse käsitlemiseks kasutate. Äriline hoolsus Ettevõtte äriplaani põhjalik ülevaade prognoositava turuarengu, tööstuse suundumuste ja konkurentsi dünaamika kontekstis sisaldab tavaliselt ajalooliste andmete ekstrapoleerimist, ekspertarvamuste kaasamist, turu-uuringute tegemist ja turuosaliste küsitlemist. Minu kogemuse põhjal arutavad eksperdid ja turuosalised hea meelega erinevaid stsenaariume, riske ja tulemuste vahemikke. Kuid enamik ei kirjelda tõenäosuse jaotusi sõnaselgelt.

Käigem nüüd läbi ja asendame oma peamised sisendväärtused tõenäosusjaotustega ükshaaval, alustades esimese prognoosiaasta (2018) hinnangulisest müügikasvust. Exceli @RISK pistikprogrammi saab hinnata 15-päevase tasuta prooviversiooniga, nii et saate selle alla laadida Palisade veebileht ja installige see mõne klõpsuga. Kui @RISK pistikprogramm on lubatud, valige lahter, kuhu soovite jaotuse, ja valige menüüst 'Define jaotus'.

Seejärel valite kuvatavast jaotuste paletist ühe. Tarkvara @RISK pakub valikut üle 70 erineva jaotuse, nii et ühe valimine võib esialgu tunduda ülekaalukas. Allpool on juhis käputäiest, mida ma kõige sagedamini kasutan:

Normaalne. Määratletud keskmise ja standardhälbega. See on oma lihtsuse tõttu hea lähtepunkt ja sobib Morningstari lähenemisviisi laienduseks, kus määratlete jaotuse, mis hõlmab antud sisendi jaoks võib-olla juba määratletud stsenaariume või vahemikke, tagades, et juhtumid oleksid alusjuhtumi ümber sümmeetrilised ja et tõenäosus mõlemas sabas näib mõistlik (ütleme 25% nagu Morningstari näites).
Johnsoni hetked. Selle valimisel saate määratleda viltu jaotused ja paksema või õhema sabaga jaotused (tehniliselt lisades viltu ja kurtoos parameetrid). Stseenide taga valib see algoritmi, et valida üks neljast jaotusest, mis peegeldab nelja valitud parameetrit, kuid mis on kasutajale nähtamatu - kõik, millele peame keskenduma, on parameetrid. Mõnikord selgub sisendi jaoks teabe kogumise käigus, et normaalne jaotus pole sobiv. Näiteks ettevõtte jaoks, mis asub tööstusharu tsüklis või tipus, ei ole järgmise, näiteks viie aasta jooksul parema või halvema tootluse tõenäosus sümmeetriline. Mida lähemale tipule, seda tõenäolisem on langus vs jätkuvalt tugev jõudlus. Siinkohal võib viltu jaotus olla kasulik. Paljude finantsvaldkondade kohta on rasvase saba mõistest palju kirjutatud. Tundub, et normaaljaotus ei kirjelda sageli tegelikke tulemusi väga hästi, kusjuures sündmused, mis peaksid olema väga haruldased, esinevad sagedamini kui normaaljaotus näitab.
Diskreetne. Kus on antud tõenäosus kahele või enamale konkreetsele väärtusele. Naastes alguses etapiviisilise teadus- ja arendustegevuse projekti näite juurde, modelleeritakse edukuse tõenäosust igas etapis binaarse diskreetse jaotusena, mille tulemus 1 tähistab edukust ja 0 ebaõnnestumist.
Jaotuse paigaldamine. Kui teil on palju ajaloolisi andmepunkte, on kasulik jaotuse sobitamise funktsioon. See ei tähenda näiteks kolme või nelja aasta ajaloolist müügi kasvu, vaid aegridade andmeid, näiteks toorainete hindu, valuutakursse või muid turuhindu, kus ajalugu võib anda kasulikku teavet tulevaste suundumuste ja ebakindluse astme kohta.
Mitme erineva jaotuse ühendamine üheks. Individuaalsete eelarvamuste võimaliku mõju leevendamiseks on sageli hea mõte lisada erinevate allikate sisend eeldusesse ja / või leiud üle vaadata ja arutada. On erinevaid lähenemisviise: Valmistage ette mustand või esimene vaade ja seejärel vaadake see läbi koos ekspertide, laiema juhtkonna või teiste otsustajatega. Arendage koosolekul üheskoos kõige olulisemad jaotused. See võib viia hea arutelu ja paremate tulemusteni, kuid nagu alati on rühma koosseis kriitiline; loomulikult on abiks erinevate vaatenurkade / funktsioonide esindamine ja hoogsa, kuid samas lugupidava arutelu õhkkonna loomine. Arendage iga põhiallika jaoks välja üks jaotus ja kombineerige need, kaaludes vastavalt sellele, kui palju te igasse usute. Mitme erineva eksperdi panuse saamisel võib olla hea lasta kõigil neist anda oma vaade, teistest sõltumatult, ja seejärel ühendada üheks. Funktsioon @RISK MakeRiskInput teeb seda meie eest.	Kaal: 20% + Kaal: 20% + Kaal: 60% =
Vabakäeline. Levitamise kiireks illustreerimiseks arutelude osana või kui vajate levitamist mudeli koostamisel, mida pole olemasolevast paletist hõlpsasti loodud, on vaba käe funktsionaalsus kasulik. Nagu nimigi ütleb, võimaldab see jaotust joonistada lihtsa maalimisvahendi abil.

Nüüd näeme jaotuse visualiseerimist, mille vasakul küljel on mõned parameetrid. The tähendab ja standardhälve sümbolid peaksid tunduma tuttavad. Normaaljaotuse korral oleks keskmine see, mille me eelnevalt lahtrisse ühe väärtusena sisestasime. Siin on näide 2018. aasta müügitõenäosuse jaotusest, kusjuures 10% esindab keskmist. Kui teie tüüpiline mudel keskenduks kas ainult 10% -le näitajale või kasutaks „pulli” ja „karu” stsenaariume, mille kasv oleks vastavalt 15% ja 5%, annab see nüüd teavet kõigi eeldatavate potentsiaalsete tulemuste kogu vahemiku kohta.

Müügikasvu tõenäosusjaotus ühe aasta jooksul

Monte Carlo simulatsioonide üks eelis on see, et madala tõenäosusega sabatulemused võivad käivitada mõtlemise ja arutelud. Ainult positiivsete ja negatiivsete stsenaariumide kuvamine võib põhjustada riski, et otsustajad tõlgendavad neid väliste piiridena, jättes kõrvale kõik väljaspool asuvad stsenaariumid. Selle tulemuseks võib olla vigane otsuste tegemine, kusjuures kokkupuude tulemustega ületab organisatsiooni või inimese sallivust riskide suhtes. Isegi 5% või 1% tõenäosus võib olla vastuvõetamatu, kui kõnealusel stsenaariumil on katastroofilised tagajärjed.

Samm 3. Tuluprognoosi laiendamine ühelt aastalt mitmele

Monte Carlo modelleerimise abil pidage meeles, kuidas määramatuse ja tõenäosuse jaotused üksteise peale laduvad, näiteks aja jooksul. Vaatame üle ühe näite. Kuna müük igal aastal sõltub eelmiste kasvust, võime visualiseerida ja näha, et meie hinnang 2022. aasta müügile on ebakindlam kui 2018. aasta oma (näidatud kasutades standardhälbeid ja 95% usaldusvahemikke igal aastal). Lihtsuse huvides täpsustatakse allpool toodud näites ühe aasta (2018) kasv ja rakendatakse seejärel sama kasvukiirust kõigi järgnevate aastate kuni 2022. aastani. Teine lähenemisviis on viis sõltumatut jaotust, üks igal aastal.

Illustreerimine, kuidas ebakindlus aja jooksul suureneb (tulemuste leviku laiendamine)

Samm 4. Kasumiaruande jätkamine - marginaalide väljendamine tõenäosuse jaotustena

Hinname nüüd 2018. aasta EBIT-marginaali tõenäosusjaotust (mis on allpool välja toodud) sarnaselt sellele, kuidas me seda müügi kasvu jaoks tegime.

Siin saame korrelatsioonifunktsiooni abil simuleerida olukorda, kus suhtelise turuosa ja kasumlikkuse vahel on selge seos, kajastades mastaabisäästu. Stsenaariume, kus müügitulu on turu suhtes kõrgem ja vastavalt suurem suhteline turuosa, saab modelleerida positiivse korrelatsiooniga kõrgemate kasumimarginaalidega. Tööstusharudes, kus ettevõtte varandus on tihedalt seotud mõne muu välise teguriga, näiteks naftahindade või valuutakurssidega, võib selle teguri jaotuse määratlemine ning müügi ja kasumlikkusega seose modelleerimine olla mõttekas.

Müügikasvu ja marginaalide vahelise seose modelleerimine

Sõltuvalt saadaolevast ajast, tehingu suurusest ja muudest teguritest on sageli mõttekas koostada töömudel ja sisestada selgesõnaliselt kõige ebakindlamad muutujad. Nende hulka kuuluvad: tootemahud ja hinnad, toormehinnad, valuutakursid, peamised õhuliinid, igakuised aktiivsed kasutajad ja keskmine tulu ühiku kohta (ARPU). Samuti on võimalik modelleerida väljaspool summaarseid muutujaid, nagu arendusaeg, turule jõudmise aeg või turu kasutuselevõtu määr.

Samm 5. Bilanss ja rahavoogude aruanne

Ülaltoodud lähenemisviisi kasutades saame nüüd jätkata bilansi ja rahavoogude aruande kaudu, täites eeldusi ja kasutades tõenäosuse jaotusi, kui see on mõistlik.

Märkus kapitali kohta: seda saab modelleerida kas absoluutsummades või protsendina müügist, potentsiaalselt koos suuremate järkjärguliste investeeringutega; näiteks tootmisrajatisel võib olla selge võimsusepiirang ja suur laiendusinvesteering või vajalik uus rajatis, kui müük ületab künnise. Kuna kõik näiteks 1000 või 10 000 iteratsiooni on mudeli täielik ümberarvutamine, saab kasutada lihtsat valemit, mis käivitab investeerimiskulud, kui / kui saavutatakse teatud maht.

6. samm. Mudeli viimistlemine

Monte Carlo mudeli ülesehitamisel on tavalise finantsmudeliga võrreldes üks täiendav samm: lahtrid, kus me tahame tulemusi hinnata, tuleb eraldi nimetada väljundrakkudeks. Tarkvara salvestab simulatsiooni iga iteratsiooni tulemused nende rakkude jaoks, et saaksime neid pärast simulatsiooni lõppu hinnata. Kõik kogu mudeli lahtrid arvutatakse iga iteratsiooniga ümber, kuid iteratsioonide tulemused teistes lahtrites, mida ei tähistata sisend- ega väljundrakkudeks, lähevad kaduma ja neid ei saa pärast simulatsiooni lõppu analüüsida. Nagu näete allpool olevalt ekraanipildilt, määrame MIRR-i tulemuse lahtriks väljundraku.

Kui olete mudeli ehitamise lõpetanud, on aeg simulatsioon esimest korda käivitada, vajutades lihtsalt simulatsiooni käivitamist ja oodates paar sekundit.

7. samm. Tulemuste tõlgendamine

Tõenäosustena väljendatud väljundid. Kui meie mudel andis meile varem modifitseeritud IRR-i jaoks ühe väärtuse, siis nüüd näeme selgelt, et selle väärtuse ümber on mitu tõenäosusega erinevat potentsiaalset tulemust. See võimaldab meil sõnastada ümber sellised küsimused nagu „Kas selle investeeringuga saavutame oma tõkke tootluse?” kuni 'Kui tõenäoline on meie takistusmäära saavutamine või ületamine?' Võite uurida, millised tulemused on kõige tõenäolisemad, kasutades näiteks usaldusvahemikku. Visualiseerimine on abiks tulemuste edastamisel erinevatele sidusrühmadele ning saate teiste tehingute väljundid üle kanda, et visuaalselt võrrelda, kui atraktiivne ja (mitte) kindel on praegune tehing teistega (vt allpool).

Muudetud IRR koos usaldusvahemikega

Muudetud IRR tõkkesagedusega

Muudetud IRR koos muude tehingutega

Lõpptulemuse määramatuse määra mõistmine. Kui genereerime aja jooksul rahavoogude varieeruvuse graafiku, sarnaselt sellele, mida tegime algselt müügi jaoks, saab selgeks, et vaba rahavoo varieeruvus muutub märkimisväärseks isegi suhteliselt tagasihoidliku ebakindluse korral müügis ja muudes sisendites, mida me modelleerisime tõenäosuse jaotustena , mille tulemused varieeruvad umbes 0,5 miljonist kuni 5,0 miljoni euroni - tegur on kümnekordne - isegi ainult üks standardhälve keskmisest. See on ebakindlate eelduste üksteise otsa ladumise tulemus, mis ühendab finantsaruannete kaudu nii vertikaalselt kui ka horisontaalselt. Visualisatsioonid annavad teavet mõlemat tüüpi määramatuse kohta.

Vaba rahavoogude varieeruvus võrreldes müügimuutustega

Tundlikkusanalüüs: tornaado graafi tutvustus. Teine oluline valdkond on mõista, millistel sisenditel on teie lõpptulemusele kõige suurem mõju. Klassikaline näide on see, kuidas diskontomäära või lõppväärtuse eelduste tähtsusele omistatakse rahavoogude prognoosimisega võrreldes sageli liiga vähe kaalu. Üks levinud viis selle lahendamiseks on maatriksite kasutamine, kus panete igale teljele ühe võtmesisendi ja arvutate seejärel tulemuse igas lahtris (vt allpool). See on kasulik eriti olukordades, kus otsused sõltuvad ühest või mõnest peamisest eeldusest - sellistes olukordades, mida peate uskuma, võivad investeerimiskomitee (näiteks) otsustajad või kõrgema juhtkonna meeskonnad olla eri seisukohtades need peamised eeldused ja ülaltoodud maatriks võimaldab kummalgi neist leida oma seisukohale vastava tulemuse väärtuse ning saab selle põhjal otsustada, hääletada või nõu anda.

Näide tundlikkuse analüüsi maatriksist - ettevõtte väärtus kui kapitalikulude ja viienda aasta väljumise mitu funktsiooni

Täiendamine Monte Carlo simulatsioonidega. Monte Carlo simulatsioonide kasutamisel saab seda lähenemist täiendada teisega: tornaado diagrammiga. Selles visualiseerimises on loetletud erinevad ebakindlad sisendid ja eeldused vertikaalteljel ning seejärel näidatakse, kui suur on kummagi mõju lõpptulemusele.

Tornado diagramm, mis näitab tundlikkust põhisisendite suhtes

Sellel on mitu kasutust, millest üks on see, et see võimaldab analüüsi koostajatel veenduda, et nad kulutavad aega ja vaeva eelduste mõistmiseks ja kinnitamiseks, mis vastavad ligikaudu sellele, kui oluline need kõik lõpptulemuse jaoks on. See võib suunata ka tundlikkusanalüüsi maatriksi loomist, tuues välja, millised eeldused on tegelikult võtmetähtsusega.

Teine potentsiaalne kasutamisjuhtum on inseneritundide, rahaliste vahendite või muude nappide ressursside eraldamine kõige olulisemate eelduste tõenäosuse jaotuse kinnitamiseks ja kitsendamiseks. Selle näide praktikas oli riskikapitali toega cleantechi käivitus, kus ma kasutasin seda meetodit otsuste tegemise toetamiseks nii ressursside eraldamiseks kui ka selle tehnoloogia ja ärimudeli ärilise elujõulisuse kinnitamiseks, veendudes, et lahendate kõige olulisemad probleemid ja kõigepealt koguge kõige olulisem teave. Uuendage mudelit, teisaldage keskmisi väärtusi ja korrigeerige tõenäosuse jaotusi ning hinnake pidevalt, kui olete keskendunud õigete probleemide lahendamisele.

Mõned ettevaatlike sõnad: erinevat tüüpi ebakindlus

Tõenäosus pole pelgalt täringute või keerukamate variantide koefitsientide arvutamine; see on teadmiste ebakindluse aktsepteerimine ja teadmatuse vastu võitlemise meetodite väljatöötamine. - Nassim Nicholas Taleb

See on kasulik eristama vahel risk , määratletud kui olukorrad, mille tulevased tulemused on teadmata, kuid kus saame arvutada nende tõenäosuse (mõtle rulett) ja ebakindlus , kus me ei saa sündmuste tõenäosust mingi kindlusega hinnata.

Ettevõtluses ja rahanduses jääb enamik praktikas silmitsi seisvatest olukordadest nende kahe vahele. Mida lähemal oleme risk selle spektri lõpus, seda kindlamad võime olla, et tõenäosusjaotuste kasutamisel võimalike tulevaste tulemuste modelleerimiseks, nagu me teeme seda ka Monte Carlo simulatsioonides, kajastavad need täpselt meie ees seisvat olukorda.

Mida lähemale jõuame ebakindlus spektri lõpus, seda keerukam või isegi ohtlikum võib olla Monte Carlo simulatsioonide (või mis tahes kvantitatiivse lähenemise) kasutamine. Mõiste rasvasabad , Kus tõenäosusjaotus võib olla kasulik, kuid kasutataval on valed parameetrid, on pälvis rahanduses palju tähelepanu ja on olukordi, kus isegi lähitulevik on nii ebakindel, et igasugused katsed seda tõenäosusjaotusse haarata on pigem eksitavad kui kasulikud.

Lisaks ülaltoodu meelespidamisele on oluline ka 1) olla tähelepanelik oma mudelite puuduste suhtes, 2) olla tähelepanelik liigse enesekindluse vastu, mida saab võimendada keerukamate tööriistadega, ja 3) meeles pidada olulise sündmused, mis võivad jääda varem nähtust või konsensuslikust seisukohast väljapoole.

Päeva lõpuks on tegemist mõtteviisiga, mitte tehnilise lahendusega

Siin on kaks mõistet ja oluline on need lahutada: üks on ebakindluse ja mõtlemise mõtteviisi äratundmine tõenäosustes ning teine ​​on üks praktiline vahend selle mõtlemise toetamiseks ja selle üle konstruktiivsete vestluste pidamiseks: Monte Carlo simulatsioonid arvutustabelites .

Ma ei kasuta Monte Carlo simulatsioone kõigis mudelites, mida täna ehitan või millega töötan, ega isegi enamuses. Kuid sellega tehtud töö mõjutab seda, kuidas ma prognoosimisest ja modelleerimisest mõtlen. Lihtsalt seda tüüpi harjutuste tegemine paar korda või isegi üks kord võib mõjutada teie vaadet ja otsuste tegemist. Nagu iga meie kasutatava mudeli puhul, jääb see meetod keerulise maailma lihtsaks lihtsustamiseks ning majanduse, äri ja rahanduse prognoosijatel on pettumust valmistavad tulemused objektiivselt hinnates.

Meie mudelid pole kaugeltki täiuslikud, kuid aastate ja aastakümnete jooksul on miljoneid või miljardeid dollareid / eurosid investeeritud või muul viisil eraldatud, isegi teie otsuste tegemise mõtteviisi ja protsesside väike paranemine võib märkimisväärset väärtust lisada.

98% ajast veedan 2% tõenäosusega - Lloyd Blankfein

Põhitõdede mõistmine

Milleks kasutatakse Monte Carlo simulatsiooni?

Monte Carlo simulatsioonid kasutavad tõenäosuse jaotusi prognoosi kõigi võimalike tulemuste vahemiku modelleerimiseks ja visualiseerimiseks. Seda saab teha koondtasandil ning üksikute sisendite, eelduste ja draiverite jaoks. Seejärel kasutatakse Monte Carlo meetodeid tõenäosusjaotuste arvutamiseks koondtasemel.

Miks nad seda nimetavad Monte Carlo simulatsiooniks?

Monte Carlo simulatsioonid teenivad oma nime Monacos asuva Monte Carlo piirkonnast, mis on maailmakuulus oma tipptasemel kasiinode poolest. Juhuslikud tulemused on tehnika kesksel kohal, nii nagu ruleti ja mänguautomaatide puhul.